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                                            伺服的慣量與選型

                                            文章來源:銳特步進電機 時間:2020-11-16 09:33:54 瀏覽:

                                              慣量

                                              根據牛頓第一定律,任何物體都要保持勻速直線運動或靜止狀態,直到外力迫使它改變運動狀態為止。這種物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質,稱為慣性。

                                              同樣對于旋轉繞軸轉動的剛體,回轉物體也有保持其勻速圓周運動或靜止的特性。

                                              物質(物體)運動的慣性量值中,質量是對物體直線運動時慣性大小的量度;而轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性的量度。

                                              我們統稱它們為“慣量 Inertia”。

                                              對于直線運動的物體,其慣量即為質量;而對于回轉運動的物體,其慣量為:

                                              I = m r2

                                              式中 m 表示剛體的某個質元的質量,r 表示該質元到轉軸的垂直距離。

                                              與力和轉矩的關系

                                              慣性是物體的一種固有屬性,表現為物體對其運動狀態變化的一種阻抗程度,當作用在物體上的外力為零時,慣性表現為物體保持其運動狀態不變,即保持靜止、勻速直線運動或勻速圓周運動;當作用在物體上的外力不為零時,慣性表現為外力改變物體運動狀態的難易程度。

                                              這就是祖師爺的牛頓第二定律:物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質量成反比,且與物體質量的倒數成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。用公式表達為:

                                              F = m a

                                              F:力(N)

                                              m:質量(kg)

                                              a:加速度(m/s2)

                                              上述表述是關于直線運動的,對于旋轉繞軸轉動的剛體也有類似的表述:回轉物體的角加速度的大小跟作用轉矩成正比,跟回轉物體的轉動慣量成反比,且與回轉物體轉動慣量的倒數成正比;角加速度的方向跟作用轉矩的方向相同。用公式表達為:

                                              M = I β

                                              M:轉矩(Nm)

                                              I :轉動慣量(kg · m2)

                                              β:加速度(1/s2)

                                              慣量與系統設計選型

                                              從上面可以看到,在選擇運動系統動力源時,要計算所需旋轉電機的扭矩或直線電機的出力時,除了要了解運動速度特性,也必須掌握每個運動軸的的慣性量值。不能準確把握慣量大小,將直接導致選型設計錯誤。小了,系統運行無法達到運動速度特性要求,影響性能;大了,從電機到驅動、再到整個配電系統都得放大,將導致系統各方面成本的增加??梢姲盐者\動系統慣量對于設備的性價比的重要性。

                                              對于機電設備中的運動和傳動控制系統來說,對慣量的考量必須落實到每個運動軸的整個傳動鏈,包括:

                                              被驅動的運動負載;

                                              機械傳動機構,大到減速機、齒輪齒條,小到絲杠、聯軸器、帶輪等等;

                                              動力源自身慣量,比如:電機轉子慣量和直線電機動子滑塊質量

                                              所以,設備運控系統的慣量計算是一項相當復雜的工作,一方面,傳動鏈中各個不同類型的部件慣量的計算工作量巨大,原因很簡單,元件數量繁多,且往往結構復雜;另一方面,目前大部分機械動力傳動系統為串聯的鏈式分布,需要不斷將被驅動側的慣量轉換映射到動力側并加以疊加,這種轉換映射有時需要考慮到速比的影響,有時需要考慮從直線運動到旋轉運動傳遞關系??傊痪湓?,機械慣量計算很是費勁,很難。傳動鏈的慣量精準計算的復雜性和高難度,已經成為打造高性價比運控設備的諸多難點之一。所謂魔鬼都在細節中,真正能在這方面將性能做到極致的設備并不多。

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